4/12の合不合判定テスト算数を、昨日勢いでChatGPTに解かせてみた。
しかも今回は、いつものような細かいプロンプト設計はなし。
問題PDFをそのまま読ませて、まずはどこまでいけるかを見るだけの、かなり雑な投げ方だった。
結果から言うと、かなり驚いた。
最初は案の定、方程式バリバリ。
「やっぱりそっちで来るか」と思ったのだが、そこで方程式禁止だけ入れて、もう一度やらせてみた。
すると出てきたのが、ちゃんと中学受験の解法に寄せた説明だった。
これは正直かなり大きい。
はっきり言って神だった。
算数は、もはや親でも解けない。
少なくとも、難問を前にしてその場で落ち着いて整理し、子どもが納得できる形で説明するのは、かなりしんどい。
もちろん、親が解ける問題もある。
しかし、毎回すべてをその場でさばくのは現実的ではない。
だから今回の発見は、
「AIが満点を取れるか」 よりも、
「親が詰まる復習の場面を前に進められるか」
の方に価値があった。
今回、特に助かったところ
今回の算数でよかったのは、問題ごとにちゃんと**“中学受験の見方”に寄せ直せた**ことだ。
たとえば、砂糖の問題。
夜に使った量から逆算して、朝の残りを確定し、全体量に戻していく。
これは中学受験の王道そのものだ。
針金の問題もよかった。
「まっすぐなら何cmか」「ギザ1個で何cm増えるか」「それが何個あるか」という、見るべきポイントが整理されていた。
子どもに説明するときも、この順番なら通しやすい。
平行四辺形の図形でも、長さを無理に追いかけるのではなく、
面積比と平行線で押す方向に切り替わっていた。
数列や数表の問題でも、1個ずつ処理するのではなく、
まとまりを探す、規則を見つける、最小公倍数で共通を追う
という形に整理されていた。
つまり今回よかったのは、単に答えが出たことではない。
「子どもに見せてもいい形」にかなり近かったことだ。
合不合判定テストの算数PDFは、かなり相性が良かった
今回あらためて感じたのは、4/12の合不合判定テスト算数PDFは、AIにとってかなり扱いやすかったということだ。
国語のように、段組みや本文構造を精密に見ないと崩れるタイプではない。
算数は図や条件整理は必要だが、少なくとも今回は、PDFをそのまま読ませても大きく崩れにくかった。
これは地味に大きい。
つまり今回の結果は、
「自分がうまくプロンプトを設計したから勝てた」
というより、
今回の算数PDF自体がAIにとって激甘だった
と見る方が自然だと思う。
AI側に有利な土俵だった。
だから再現性も高い。
ここは冷静に見ておいた方がいい。
毎回この精度でいくとは限らない。
でも少なくとも今回の合不合算数については、
プロンプト設計なしでもかなり戦えた。
これは大きな事実だ。
ただし、ここで終わらせるのはもったいない
でも本当に大事なのは、ここから先だと思っている。
ChatGPTが解けた。
説明もそれなりに出た。
すごい。便利。助かる。
で終わるなら、たぶん使い方としては浅い。
むしろここからやりたいのは、
この説明をベースに子どもと議論することだ。
- なぜその問題を間違えたのか
- どこで見落としたのか
- 何がわかっていて、何が曖昧だったのか
- 次に同じ形が出たら、どこを最初に見るべきか
このあたりを、答え合わせではなく対話で掘っていきたい。
AIが先に整理してくれていると、親はゼロから説明を作らなくていい。
その分、親は正誤判定係ではなく、議論の相手に回れる。
これはかなり大きな違いだ。
ポイントは、親主導ではなく子ども主導
ここは今回いちばん大事にしたいところ。
復習を親主導で進めると、どうしてもこうなりやすい。
「ここ違うでしょ」
「なんでこうしたの？」
「だから先にこれ見ればよかったじゃん」
これ、正しいことを言っていても、子ども側はだんだん受け身になる。
しかも算数は、わかったつもりになって流されやすい。
だから今回は逆でいきたい。
親が説明するのではなく、
子どもに説明させる。
AIが出した解法を見せて、
「これ、どこまではわかる？」
「自分の考えとどこが違った？」
「次に同じ問題が出たら、最初に何を見る？」
と聞く。
つまり主役は親ではなく、子ども。
親は進行役。
AIは叩き台。
この形の方が、復習が一方通行にならない。
復習ナビは優秀。でも、一方通行になりやすい
四谷大塚の復習ナビは、普通に優秀だと思う。
まとまっているし、復習の入り口としてはかなり使いやすい。
ただ一方で、どうしても見るだけになりやすい。
子どもによっては途中で集中が切れることもある。
説明される。
わかった気になる。
でも自分で再構成していない。
だから次に同じ形が出たとき、また落ちる。
この流れは普通にある。
その点、ChatGPTを挟むと、
「その説明、どういう意味？」
「別の言い方で言って」
「方程式なしで」
「もっと子ども向けに」
みたいに、会話として復習を回せる。
ここは復習ナビにはない強みだと思う。
これからやりたいこと
今回の算数で見えたのは、
AIに解かせること自体よりも、解いた結果をどう使うかの方が重要だということだ。
答えを出すだけなら、便利ツールで終わる。
でもそこから、
- 間違えた理由を言語化する
- 次に見るポイントを自分で言う
- 自分の解き方と比べる
- どこで止まったのかを確認する
ここまで持っていけるなら、復習の質はかなり変わる。
しかも親が全部解けなくても回せる。
これは本当に助かる。
算数が難しくなればなるほど、
親の役割は「全部解く人」ではなく、
子どもが考え直す場を設計する人
になっていくのかもしれない。
おまけ、chatGPTの解答全文
大問3 砂糖
(1)
夜に使ったあと75g残った。
夜は「残りの 1/4 を使った」なので、75gは「残った 3/4」。
だから、
- 3/4 → 75g
- 1/4 → 25g
よって夜使った量は 25g。
(2)
朝のあとに残った量は、今わかったように 100g。
朝は「はじめの量の 2/5 より35g多く使った」。
つまり、朝使った分を引いた残りは
「はじめの 3/5 から35gをさらに引いたもの」ではなく、
考えやすくするならこう見る。
朝使った量が125gなら、残り100gで合うかを確認する。
なぜ125gかというと、夜が25gで、その5倍になっていそうかを見る問題だから。
実際に逆算すると、
- 残り100g
- 使った量は、残りとの差で125g
- はじめは225g
225gの 2/5 は90g。
それより35g多いと125g。
ぴったり合う。
だから答えは 5倍。
子ども向けの言い方
- 夜から先に逆算
- 朝のあと100gとわかる
- 全体225gだと2/5が90gで、+35で125g
- 125÷25=5
大問4 針金
これはさっきの話そのまま。
(1)
- まず、まっすぐの形なら
上24、下24、左右6ずつで 60cm - 次に、ギザ1個で 6cm増える
- 図2はギザが 7個
- だから
60 + 6×7 = 102cm
(2)
- 端から端が60cmなら、まっすぐの形は
60+60+6+6 = 132cm - 3cmごとの区切りは 60÷3=20
- その間にできるギザは 19個
- 1個で6cm増えるから
132 + 6×19 = 246cm
子ども向けの言い方
- まっすぐなら何cm
- ギザ1個で何cm増えるか
- 何個あるか
これだけ。
大問5 平行四辺形の図形
これは方程式なしの王道で、
面積比と平行線で押すタイプ。
(1) AH:HC
AE:ED = 1:2 だから、EはADを3つに分ける点。
平行線がある図では、
同じ高さの三角形は底辺比＝面積比 が使える。
ここは座標より、
「Eが1:2に分けることで、交点Hが対角線ACを3:1に分ける」
という標準処理でいく問題。
答えは 3:1。
(2) 三角形AHE と平行四辺形ABCD
平行四辺形全体を、対角線や補助線で細かい三角形に分ける。
その中でAHEが全体の何個分かを追うと 1/8。
なので比は 1:8。
(3) 三角形EHF と平行四辺形ABCD
同じく、平行線による相似と面積比を追う。
EHFは全体の 1/9。
なので 1:9。
子ども向けの言い方
この問題は、
- 長さを直接出そうとしない
- 面積比で追う
- 平行が見えたら相似か同じ高さを見る
です。
大問6
(1) 分数の積
並びは
11,21,12,31,22,13,…
で、
「分子+分母が同じ組」をまとめると、その1組の積が毎回 1 になる。
たとえば
- 2の組：1/1
- 3の組：1/2 × 2/1 =1
- 4の組：1/3 × 2/2 × 3/1 =1
だから、まとまるところまで全部1。
50番目までで、最後に半端に残るところだけ計算すればいい。
それが
101⋅92⋅83⋅74⋅65
で、約分すると 1/252。
子ども向けの言い方
- 1個ずつやらない
- まとまりを探す
- そのまとまりの積が1かどうかを見る
(2) 食塩水
これは方程式なしなら、てんびん法・面積図・食塩の量の比でいく。
Aを150gにしたとき、水200gを入れると350gになって、その濃さがBと同じ。
つまり、Aの食塩の量が、350gのB相当になっている。
ここから、
- A150gに入っている食塩量
- B350gに入っている食塩量
が同じ。
したがって濃さの比は
A:B=350:150=7:3
つまり、AはBの 7/3倍の濃さ。
次に、A250gとB150gを混ぜると11%。
濃さの比7:3の2つを、250gと150gで混ぜて11%になるなら、
濃さは 14% と 6% の組が自然に合う。
確認すると、
- 250gの14% → 35g
- 150gの6% → 9g
- 合計44g
- 400g中44gだから11%
よって Aは14%。
子ども向けの言い方
- まずAとBの濃さの比を作る
- そのあと混ぜた結果11%になるように当てはめる
- 最後は食塩の重さで確認
(3) 回転体の表面積
これは方程式ではなく、できる立体を分けて数える問題。
見るポイントは、
- 外側の大きい円柱の側面
- 内側の小さい円柱の側面
- 上下の円や輪っか
- くっついて見えなくなる面は数えない
つまり、
「何を足して、何を引くか」 の整理。
この手は式よりも、
まず図に
- 数える面
- 数えない面
を塗り分ける方が中学受験的。
前回の数値処理はその発想でやっている。
この問題はむしろ、立体の見える面管理 が本体。
大問7 数表
これは方程式禁止でもむしろ得意分野。
規則発見でいく。
表を見ると、
- 1行目は 1,3,5,7,…
- 2行目は 2,5,8,11,…
- 3行目は 3,7,11,15,…
で、
同じ行では増え方が一定。
(1)
3行目は4ずつ増えるので
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35
だから9列目は 35。
4行目は5ずつ増えるので
4, 9, 14, 19, …
64になるには、
- 4から始めて
- 5ずつ増える
だから
4→9→14→…→64
で、60÷5=12進む。
最初を1列目とすると 13列目。
(2)
3行目と4行目の共通数は、
- 3行目は4ずつ
- 4行目は5ずつ
だから、共通になるのは
4と5の最小公倍数20ずつ。
しかも最初の共通が19なので
19, 39, 59, 79, …
3・4・5行目共通なら
4,5,6 の最小公倍数は60。
最初が59なので、
59, 119, 179, …
10番目は
59 + 60×9 = 599
(3) 34はいくつあるか
表の中の34を探す。
各行ごとに「増え方」が違うので、34がその列に乗る行だけ数える。
実際に追うと 3個。
503も同じで、
「各行でその数が出るか」を、割り切れ方で調べる。
結果は 23個。
子ども向けの言い方
- 行ごとの増え方を見る
- 共通は最小公倍数
- 出る個数は「何行で出るか」
大問8 四角柱の水
これは完全に方程式より、断面積と体積の問題。
(1)
まずこの立体は、台形の柱。
だから
- 断面積
- それに奥行きをかける
で体積が出る。
しかも水面の面積765cm²が与えられているので、
それを奥行き30cmで割ると、断面での水面の長さが出る。
765÷30=25.5
あとは台形の断面で、
下37.5、上22.5、高さ20 の中のどこまで水があるかを、
長さの減り方で追う。
この問題は、
- 1cm上がると何cm短くなるか
- そこから深さを出す
- 断面積×奥行き
の流れ。
答えは 15120cm³。
(2)(3)
向きを変えても、水の体積は同じ。
ここが核。
だから、
- 体積は固定
- その向きでの断面で、どこまで入るとその面積になるか
を考える。
このときは、
- 空気部分に注目する
- 相似の小三角形で処理する
のが中学受験らしい。
(2) は 25.5cm
(3) は 20.4cm
子ども向けの言い方
- まず水の量は変わらない
- 向きを変えたら、断面で考える
- 余った空気側を相似で見る
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